„Trebuie să-ți faci temele la matematică” este refrenul cunoscut al părinților și profesorilor din toate timpurile. Însă, cu toate insistențele din lume și, de multe ori, cu toate temele făcute, formulele și teoremele sunt adesea date uitării. Se întâmplă uneori ca un adult să-și găsească un vechi caiet de matematică, să recunoască scrisul copilului care a fost și desenul de pe ultima filă, dar să nu mai înțeleagă mare lucru din exercițiile rezolvate în el. Nimeni nu învață ceva în profunzime doar pentru că trebuie, fără acel ceva din interiorul lui care să îi trezească interesul față de ce are de studiat și să îl susțină să persevereze atunci când dă de greu. Cum poți face însă asta? Cum îi poți trezi copilului curiozitatea?
Una dintre metodele eficiente de predare-învățare a matematicii este investigația. Utilizată în multe țări cu sisteme performante de educație, aceasta pleacă de la o situație problemă și îi motivează pe copii să caute soluții. Începând din aprilie, și profesorii români de matematică au acces la un program consistent de formare, care să le permită să folosească investigația în predarea acestei materii. Este vorba de programul „Matematica Altfel”, derulat de Centrul de Evaluare și Analize Educaționale (CEAE), cu sprijinul ING Bank România.
60 de profesori din mai multe județe, împărțiți în trei grupe, au absolvit deja cursul de formare, susținut online de formatorii Mihai Fârtat, profesor de fizică la Școala Gimnazială nr. 4 din Râmnicu Vâlcea, Laurențiu Badea, profesor de fizică la Liceul Sanitar „Antim Ivireanul” din Râmnicu Vâlcea, Aida Grecu, profesoară de matematică la Școala Gimnazială „Nicolae Iorga” din Iași, și Daniela Nane, profesoară de fizică la Școala Gimnazială „Constantin Parfene” din Vaslui. La baza cursului stă experiența de succes acumulată de Centrul de Evaluare și Analize Educaționale în cadrul unui program de amploare de reformă a predării științelor – „Fizica Altfel”, urmat de programul „Chimia Altfel”.
„Nu schimbăm matematica, adaptăm predarea la nevoile copilului din 2025”
După ce au aplicat la clasă ceea ce au învățat la curs, profesorii au observat o schimbare la elevii lor. „Primul lucru a fost că au fost mai interesați de ce se întâmplă în clasă, ceea ce nu-i deloc puțin. Copiii sunt curioși nativ, iar investigația pune în valoare curiozitatea nativă a copilului. Copilul nu-și propune neapărat să învețe, dar faptul că are în față o situație-problemă îl face să vrea să înțeleagă ce e acolo. Iar asta duce la participarea mai activă la oră. Copilul începe să pună întrebări și asta înseamnă că deja am reușit să-l atrag spre ceea ce vreau să predau, că el vrea să rezolve acea problemă”, explică formatorul Mihai Fârtat.
Sistemul românesc de educație s-a bazat multă vreme pe o viziune asupra predării matematicii deconectată de la viața reală. „Cel puțin la gimnaziu aceasta este problema, matematica pare ceva paralel, exterior copilului, exterior lumii reale și, prin urmare, de puțin interes pentru studiu”, explică Mihai Fârtat.
Ce aduce investigația în predarea științelor? „Noi nu schimbăm nici matematica, nici fizica, nici chimia, ci adaptăm modalitatea de predare a matematicii, a fizicii sau a chimiei la nevoile copilului din 2025, cu preocupările lui, cu ceea ce știe el din mediul înconjurător, cu viața lui reală din 2025. Am văzut tot felul de luări de poziții: Domnule, matematica asta e și așa trebuie învățată. Da, matematica asta e, dar responsabilitatea mea, ca profesor, este să o fac accesibilă copilului din fața mea. În momentul în care reușim să formulăm o problemă practică, o problemă pe care copilul o vede în natură sau în lumea din jurul lui, deja el începe să caute posibilități de rezolvare”, arată Mihai Fârtat, care are o lungă experiență în utilizarea investigației la clasă, în predarea fizicii.
Potrivit lui, marea majoritate a profesorilor care au participat la curs erau cu adevărat interesați să-și schimbe modul de predare și căutau metode de a face conexiuni dintre matematică și viața din jur. „Am avut colegi care au spus că, atunci când predau teorema lui Pitagora, vorbesc despre umbra turlei bisericii de lângă școală sau despre rampa pentru persoane cu dizabilități – cât de lungă trebuie să fie, cât de înaltă. Cursul „Matematica Altfel” vine cu bagaj teoretic, îi confirmă profesorului sau îi aduce la cunoștință o serie de teorii moderne privind învățarea, care îi fundamentează, vine cu o serie de exemple concrete, iar, pe de altă parte, vine și cu un schimb de experiență între profesori. Pornind de la o situație-problemă, prezentăm o bază teoretică, la fel cum face și profesorul cu elevii la clasă, după care profesorii, în calitate de cursanți, exprimă opinii”, spune Mihai Fârtat.
Educație financiară la ora de matematică
Acesta a vorbit despre situații concrete care pot fi utilizate în predarea matematicii. „Putem întreba: Care este înălțimea turlei, știind că distanța de la lungimea umbrei pe sol este asta? Putem măsura unghiuri, sau îi putem întreba pe copii, câte plăci de gresie trebuie să cumpărăm într-o cameră dreptunghiulară de anumite dimensiuni, le dăm dimensiunile plăcii de gresie, putem să spunem cât costă și să calculăm prețul. Și atunci e și o chestiune de educație financiară”, explică profesorul.
Formatorul Laurențiu Badea arată cum pot fi predate prin investigație și noțiuni abstracte. „Ce situație-problemă putem găsi ca exemplu când vorbim despre numerele prime? Am propus un joc, în care îi împărțim pe elevi în echipe și le spunem să-și imagineze că sunt niște spioni și trebuie să decodifice un mesaj. Cheia decodificării e bazată pe niște numere, care au niște reguli și aici introducem regula ca divizorii să fie numai numărul unu și numărul însuși. Dacă îi plasezi pe copii în niște situații de joacă, chiar imaginative, sunt mult mai dornici să învețe”, a văzut Laurențiu Badea.
Cum să pleci zâmbind după o zi de muncă
Mulți profesori sunt însă reticenți la astfel de abordări. „Practicile vechi, centrate pe conținuturi, nu pe competențe, par mai comode pentru profesor. Profesorul își cunoaște materia, el știe ce anume trebuie să transmită, transmite, apoi notează și cam asta e”, spune Laurențiu Badea. Însă elevii săi pot ajunge să se plictisească, devin mult mai puțin dispuși să învețe, se creează tot felul de probleme în interacțiunea dintre ei și profesor. Deși investigația cere o pregătire mai atentă a orelor și solicită mai mult timp, pe termen lung beneficiile sunt mai mari. „Este o muncă susținută la început, dar, în timp, tu îți poți realiza un kit propriu, prin care să le dezvolți competențele elevilor. Desigur, mai schimbi, mai adaugi; faci asta mereu… Pe de altă parte, e cu totul altceva când clasa e cu tine. Când elevii participă, timpul trece ușor și nu pleci de la serviciu împovărat, pleci zâmbind”, spune Laurențiu Badea, după ani buni de predare prin investigație. „Pentru mine totul a devenit foarte ușor acum”, mărturisește el.
Performanța de a duce un elev de la nota 4 la nota 6
Una dintre problemele sistemului de educație de la noi este aceea că predarea este calibrată după un standard nerealist de performanță, pe care un număr foarte mic de elevi reușesc să îl atingă, cel mai adesea prin efortul lor și al părinților. În tot acest timp, marea masă a copiilor nu reușesc să deprindă competențe de bază. „Fiecare profesor vrea să facă performanță, dar depinde cum definim performanța și ce i se cere din partea superiorului. Că mult prea mulți dintre noi înțeleg prin performanță doar participarea cu anumite rezultate la olimpiade. Dar eu, de exemplu, cred că performanță este să aduci cu adevărat, un elev de la nota 4 la nota 6 sau 7. E mai mare această performanță decât să aduci un elev de la nota 8 la nota 9, la o evaluare adevărată”, subliniază formatorul.
Elevii pot sta cuminți în bancă, dar nu înseamnă că și participă la oră
Alexandru Popa este profesor și inspector școlar la Inspectoratul Județean Arad și a luat parte la cursul „Matematica Altfel”, organizat de CEAE. Spune că este nevoie de o schimbare în felul în care este predată matematica. „Cu siguranță trebuie schimbat ceva, am constatat, din experiență, că în ziua de astăzi felul clasic de a preda matematică, în care vii și expui partea de teorie, apoi faci exerciții, este foarte neprietenos cu copiii din ziua de azi. Aceștia doresc să înțeleagă ceva mai mult din ceea ce fac și, dacă nu găsesc util ceea ce fac în momentul respectiv, nu participă la oră. Important este sa stârnim curiozitatea elevilor în momentul în care predăm, fiindcă altfel poate că elevii vor sta cuminți în bancă, dar nu înseamnă că și participă la oră”, subliniază inspectorul, care are o experiență de 26 de ani în predarea matematicii.
Investigația, o modalitate de a deveni interesant pentru copii
El vorbește și de rolul pe care investigația l-ar putea juca în învățarea matematicii. „Ar putea coopta mai ușor copilul în procesul de învățare, că, până la urmă, învățare este pentru el nu e pentru profesori. Copilul nu vine la școală ca să ne vadă sau să ne audă pe noi, ci noi trebuie să mergem acolo pentru a-i stârni curiozitatea pentru a-i face să înțeleagă anumite lucruri. Prin metodele pe care le utilizăm la clasă, trebuie să venim în întâmpinarea elevilor. Aducând investigația în orele pe care noi le facem, nu facem altceva decât să-i atragem mai mult în alături de noi”, subliniază Alexandru Popa.
Inspectorul le transmite profesorilor să se gândească la ce ar vrea ei, dacă ar fi în bancă. „Le-ar plăcea să vadă un act didactic relativ static, relativ monoton, relativ impersonal? Dacă da, ok, să o țină tot așa. Dar dacă vezi o clasă de elevi amorțiți acolo în bancă, somnoroși, dornici de a pune mâna pe telefon ca să facă altceva mai interesant, e clar că trebuie să schimbi ceva în ceea ce privește felul în care te prezinți în fața lor. Poți să le ceri copiilor să fie altfel, dar nu este o bună abordare a acestei probleme. Cred că trebuie, în primul rând, să încerci tu să te faci înțeles de către copii și să devii interesant prin felul în care îți transmiți noțiunile cu care vrei să opereze în acea oră. Eu cred că trebuie să ne punem această problemă cât mai serios în fiecare oră de curs”, atrage atenția Alexandru Popa.
Elevi implicați, înțelegere de profunzime
Alexandru Tănasă predă matematică la Școala Gimnazială „Anghel Saligny” din Focșani, are 28 de ani și aproape 7 ani de vechime în învățământ și a participat, la rândul său, la cursul „Matematica Altfel”.
Fost olimpic național la chimie, a devenit pasionat de matematică în liceu, iar când era în clasa a XI-a s-a decis să se facă profesor. „De când am intrat în învățământ, mi-am dorit să țin orele astfel încât elevul să fie relaxat, să nu fie anxios, să se simtă liber să vină cu întrebări, iar eu să răspund”, povestește el. La ore, a încercat mereu să facă conexiuni cu viața reală atunci când le-a vorbit copiilor despre matematică. „Am încercat de fiecare dată să intru în mintea lor. În clasa a V-a, la algebră le explicăm că numerele prime sunt ca niște cărămizi cu care se construiesc alte numere. La geometrie le arătăm poze cu fel de fel de obiecte și clădiri, ca să înțeleagă că nu este ceva abstract, ci că întâlnim forme geometrice peste tot în jurul nostru”, povestește profesorul.
Cursul „Matematica Altfel” l-a motivat să aplice investigația la clasă. Și a văzut rezultatele. „Elevii sunt mai implicați, pentru că ei descoperă anumite lucruri singuri, nu le dau eu pe tavă. Îi provoc să pună întrebări, iar ei sunt activi și înțeleg mai în profunzime lucrurile. E altfel când ei fac singuri ceva, ei calculează, ei caută, ei măsoară. Rețin mai mult prin faptul că sunt implicați, pot să răspundă și să formuleze propriile observații”, povestește Alexandru Tănasă.
Fotografie principală: Max Fischer/Pexels
