Cum devine mai ușor de înțeles algebra cu ajutorul reprezentărilor grafice

By octombrie 14, 2020Blog

De multe ori, la matematică elevii rezolvă exerciții și probleme folosind formule pe care le-au memorat mecanic. Chiar dacă ajung la rezultatul corect în timp ce își fac tema sau în timp ce dau un test, felul acesta de a învăța nu este unul de profunzime și, prin urmare, nici de durată.

Pentru că atunci când uită formula, copiii se simt incapabili să mai ducă la îndeplinire sarcina care le-a fost cerută. Așa apar acele „goluri” în înțelegerea materiei care, acumulate, creează prăpăstii care duc îi duc pe cei mici spre acele concluzii descurajante, la care nu ar fi trebuit să ajungă niciodată: „eu nu sunt în stare”, „eu nu sunt bun la matematică”.

Lucrurile stau cu totul altfel, atunci când elevii ajung să înțeleagă raționamentul din spatele unei rezolvări, raționament pe care îl pot folosi și ei atunci când au în față un exercițiu.

În sistemul german de educație, de pildă, copiii nu învață doar algoritmi de rezolvare, iar manualul apelează la reprezentări grafice, care să le stimuleze gândirea figurativă, chiar și atunci când nivelul de abstractizare presupus de lecție este unul ridicat.

Un exemplu dintr-un manual de matematică de clasa a VIII-a editat de Ernst Klett Verlag și folosit în landul Baden-Württemberg pune ridicarea lui x+4 la pătrat, într-o formă vizuală, care îi ajută pe copii să înțeleagă ceea ce mulți elevi din școala românească doar au memorat, pentru a ajunge la rezultat: (x + 4) ² =  x²  + 2 · 4x + 4². Copiii pot să vadă, din desenul de mai jos, că ridicarea la pătrat a lui x+4 înseamnă însumarea ariilor celor două pătrate și ale celor dreptunghiuri.

La această vârstă, copiii încă gândesc spațial și pot învăța mai ușor noțiuni algebrice având în față o figură ușor de înțeles, care apelează la cunoașterea lor anterioară. Pentru că ei știu deja să calculeze suprafața dreptunghiului.

Manualul procedează într-un fel asemănător și în cazul produsului a doi factori: (x + 3)  și (7 + x), astfel încât să le arate copiilor mai mult decât calculul algebric: (x + 3) · (7 + x)  = x · (7 + x)  + 3 · (7 + x)  = x² + 7 · x + 3 · x + 21 

CITIȚI ȘI: Matematica altfel. Cum rezolvă elevii din Germania ecuațiile folosindu-se de reprezentări intuitive ușor de înțeles