Pentru mulți copii, dar și pentru mulți dintre adulți, matematica este o materia aridă cu reguli rigide și greu de înțeles, cel mai adesea deconectată de viața reală. Asta îi face pe elevi să își închidă mintea și să se bazeze în rezolvarea problemelor pe memorarea și reproducerea unor algoritmi de rezolvare, pe care-i uită după puțină vreme.
În ultimii 15-20 de ani, decidenții europeni au căutat soluții pentru a rezolva marile neajunsuri pe care le provoacă abordarea pedagogică tradițională, în care elevul este un simplu spectator al procesului didactic. O soluție care și-a dovedit eficacitatea a fost utilizarea investigației în predarea matematicii (Inquiry Based Mathematics Education, IBME), iar Comisia Europeană a finanțat un proiect ambițios care să o promoveze la nivelul țărilor UE. Derulat vreme de trei ani, între 2010 și 2013, Proiectul Fibonacci a demonstrat că, folosind exemple din viața reală și încurajând elevii să exploreze și să descopere, profesorii le pot stârni curiozitatea și le pot cultiva o pasiune autentică pentru această materie.
Documentele rezultate în urma proiectului oferă perspective valoroase pentru profesorii care își care doresc să-și transforme orele de matematică în experiențe memorabile de învățare și care vor să își încurajeze elevii să exploreze, să gândească critic și să ajungă să înțeleagă în profunzime conceptele studiate. Raportul Fibonacci descrie cum funcționează investigația în predarea matematicii, care este impactul acestei abordări asupra copiilor și cum ar trebui aplicată la clasă.
De la elevul spectator, la elevul implicat în propriul proces de învățare
Un principiu central al Proiectului Fibonacci este îndepărtarea de abordarea tradițională centrată pe profesor, care este încă predominantă astăzi în școlile românești. În cadrul acestui model, profesorul este expertul care furnizează cunoștințe elevilor, în timp ce ei asimilează în mod pasiv materia explicată de la catedră. Deși această abordare poate fi eficientă în cazul furnizării anumitor tipuri de conținut, ea conduce adesea la o implicare redusă a partea elevilor, care nu reușesc să vadă relevanța pe care chestiunile studiate o au pentru propria lor viață.
La polul opus, Proiectul Fibonacci pledează pentru o abordare în care profesorii devin facilitatori ai învățării și îi ghidează pe elevi printr-un proces de descoperire, care le permite să se implice mai profund în chestiunile studiate.
Cum să generezi implicarea elevilor pornind de la exemple din viața reală
Una dintre cele mai eficiente căi pentru a trezi curiozitatea elevilor este să le aduci în față probleme din viața reală, care au legătură cu ei și cu lumea din jurul lor. Astfel de probleme nu doar că fac matematica mai atractivă, dar le demonstrează că această materie poate deveni o unealtă eficientă pentru a rezolva diverse situații complicate cu care se vor întâlni în diferite momente ale vieții.
Abordarea bazată pe investigație îi încurajează pe elevi să participe la explorare, mai degrabă decât să memoreze reguli și să aplice formule. Profesorii le-ar putea cere elevilor să examineze simetria frunzelor, aranjarea petalelor la flori sau spiralele cochiliilor de melci. Aceste fenomene naturale le oferă elevilor oportunitatea de a înțelege și utiliza concepte de geometrie și algebră într-un fel care se pliază pe curiozitatea lor firească.
Elevii trebuie încurajați să pună propriile întrebări
Conform Proiectului Fibonacci, elevii ar trebui să aibă libertatea de a se folosi mai întâi de propriile lor metode informale pentru rezolvarea problemelor. Acest proces de încercare și eroare, explorare și rafinare ajută la construirea abilităților de gândire matematică, deoarece în timpul său copiii descoperă tipare, testează ipoteze și găsesc conexiuni.
O componentă esențială a învățării prin investigație este încurajarea elevilor să pună propriile lor întrebări. Formularea de întrebări precum „Ce se întâmplă dacă…?” este o abilitate importantă în învățarea bazată pe investigație.
Întrebări precum Cât aer conține acest balon cu aer cald? sau Cum ar putea arăta un obiect cu un volum de 216 centimetri cubi? pot servi drept puncte de plecare ale unor investigații care să creeze o învățare durabilă. Un alt exemplu ar putea fi explorarea tiparelor din natură. Prin observare, formularea de ipoteze și experimentare, elevii dezvoltă o înțelegere mai profundă a structurilor matematice care stau la baza lumii din jurul lor.
Permițându-le elevilor să pună propriile întrebări, profesorii îi fac să fie mai responsabili față de procesul de învățare și să aibă încrederea de a-și urmări propriile idei.
Puncte de plecare în investigațiile matematice
Punctele de plecare ale investigațiilor matematice și întrebările asociate pot fi foarte diverse. Potrivit inițiatorilor proiectului Fibonacci ele pot apărea din:
- fenomene naturale (de exemplu: de ce și în ce context se modifică umbra unui obiect?),
- probleme tehnice (de exemplu: cum pot fi măsurate înălțimile unor obiecte inaccesibile precum un turn, un copac sau o stâncă),
- artefacte umane (de exemplu: care este efectul unui pantograf asupra figurilor geometrice și de ce? Cum funcționează poziționarea GPS?)
- artă (de exemplu, care sunt simetriile unui obiect arhitectural sau ale unui obiect de artă?)
Totodată, conceptele matematice pot fi, încă de la o vârstă fragedă, o sursă esențială de inspirație pentru investigații matematice.
Matematica este un domeniu interconectat cu o mulțime de alte discipline, iar încurajarea elevilor să exploreze aceste conexiuni reprezintă un element important. Astfel se întărește ideea că matematica nu se reduce doar la reținerea și utilizarea formulelor, ci miza ei este rezolvarea de probleme și luarea de decizii în viața de zi cu zi.
Rolul profesorului ca facilitator
În învățarea prin investigație, rolul profesorului nu este de a oferi toate răspunsurile, ci de a acționa ca un facilitator care îi ghidează pe elevi în explorările lor. Profesorii ar trebui să fie pregătiți să ofere încurajări, să pună întrebări provocatoare și să ofere feedback care îi ajută pe elevi să-și rafineze gândirea. Încurajând elevii să rezolve probleme pe cont propriu sau în grupuri, profesorii pot promova dezvoltarea abilităților de gândire critică și rezolvare de probleme.
În același timp, profesorii trebuie să fie atenți să nu ofere soluții prea repede. După cum subliniază inițiatorii proiectul Fibonacci, citându-l pe matematicianul Paul Halmos, aceștia nu trebuie să expună informații, ci să stimuleze acțiuni ale elevilor. Acest principiu subliniază faptul că sarcina profesorului nu este să ofere răspunsul corect, ci să creeze un mediu în care elevii sunt motivați să găsească răspunsuri pe cont propriu. Prin stimularea unei culturi a cercetării, profesorii îi ajută pe elevi să dezvolte încredere în propriile lor abilități de a gândi critic și de a rezolva probleme complexe.
După proiectele Fizica Altfel și Chimia Altfel, Centrul de Evaluare și Analize Educaționale a demarat cu sprijinul ING Bank România proiectul Matematica Altfel. Scopul este acela de a-i ajuta pe copii să-și dezvolte capacitatea de a raționa și de a înțelege în profunzime materia studiată, pentru a-și putea folosi cunoștințele în situații diverse și a găsi soluții la o gamă largă de probleme noi.
Foto: Franklin Institute
