Așa cum se predă matematica acum, frumusețea ei devine accesibilă doar anumitor copii, ceilalți sunt sacrificați pe drumul către ultimele clase. Iar profesorul rămâne doar un „difuzor” ignorat de marea masă a copiilor. Sau cum spune profesorul Mihai Fârtat, formator al CEAE pentru Matematica Altfel, matematica rămâne a profesorului, nu a fost împărtășită mai departe și copilului, nu devine „matematica lui”, ci o disciplină rece, inaccesibilă celor mulți, dătătoare de frisoane la examene și vinovată de stima de sine scăzută a copilului, viitorul matur, care pornește în viață cu acestă traumă nerezolvată, pe care o perpetuează și care se va afla la baza unor decizii importante de viață.
Profesoara Anca Ioana Crețu: „Schimbarea trebuie să vină cu noi”
Profesoara Anca Ioana Crețu (42 de ani), de la Școală Gimnazială nr.24 „Ion Jalea” din Constanța, este la catedră de 20 ani. Și-a dat seama că matematica pe care a învățat-o ea nu mai poate fi predată la fel generațiilor actuale. „Dacă vrem să-i câștigăm pe ei, trebuie să ne schimbăm pe noi în primul rând, nu ei trebuie să se schimbe după noi, asta e realitatea”.
Nici n-a bănuit cât de mare e grozăvia până când propriul copil nu a intrat în învățământul primar. Fiică de învățătoare fiind, a crezut că „mama mea predă cum mi-a predat și mie odată, în urmă cu 30 de ani”. Numai că tot mama a fost cea care i-a spus că acum copiii nu mai sunt ca odinioară și că „noi, profesorii, ar trebui să ne schimbăm, de la noi ar trebui să vină în primul rând schimbarea”.
Până la „Matematic altfel”, Anca a urmat vestitul CRED (Curriculum relevant, educație deschisă pentru toți, o inițiativă a Ministerului Educației din România consacrată formării cadrelor didactice), care pune accent pe competențe. Numai că, spune profesoara, „eu n-am văzut nicăieri dezvoltate competențele. Noi tot așa ne-am dus să predăm. Și m-am întrebat care e finalitatea cursului? Am vorbit despre ce am face, nu că facem, ce frumos ar fi, dar ne ducem la școală și făceam tot ceea ce știam”.
După ce a început să predea matematica altfel, adică prin metoda investigației, a avut surpriza să constate că cei mai receptivi au fost copiii considerați cei mai „slăbuți” din clasă. „Ei au fost cei mai atenți, cei mai receptivi, cei care tot timpul încercau să găsească soluții și să prezinte cât mai frumos”, dovadă cât de adâncă era nevoia lor de a înțelege ce li se predă și de a fi acceptați, de a se integra.
Tot așa cum copiii pe care-i considera „buni” a avut surpriza să constate că erau „pierduți în spațiu”, obișnuiți cu metoda clasică de predare în care profesorul enunță teoria, le prezintă definiția, dă două-trei exemple și apoi deschide culegerea să rezolve câteva probleme. „Cred că și ei se simt ca și noi în momentul în care cineva ne pune să predăm altfel”, spune profesoara Anca Ioana Crețu.
Sigur că metoda predării prin investigație nu este nici confortabilă și nici comodă, pentru că trebuie „să stai și să-ți storci creierul: cum aș putea eu să fac cu metoda investigativă?” Dar efectul merită, spune profesoara care la o clasă cu mai mulți băieți la care a predat dreptele paralele a folosit exemplul unui stadion, iar elevii au fost fascinați și lecția a avut mare succes.
Dar pentru asta „trebuie formați profesorii”, spune profa de mate, iar fiecare trebuie să vină cu propriile exemple pe care apoi să le pună în aplicare la clasă.
Anca Ioana Crețu crede că „timpurile s-au schimbat, nu mai merge să înveți de frică doar pentru că trebuie să învățăm. Copiii ne întreabă, «dar de ce trebuie să învăț?» Și tu trebuie să-i aduci argumente foarte solide, să-l convingi și să-l determini ca el să învețe. Și atunci, dacă nu ai metodele bune, cu care să-l atragi, nu faci treabă cu el”, spune Anca Crețu.
Fire voluntară, i-a abordat direct pe acei colegi nedispuși la schimbare și i-a întrebat pe cei care au copii sau nepoți dacă ar fi încântați ca la clasa lor să „intre o acritură” care să le spună ce să ia dintr-o carte și atât. „Haideți să nu ne batem joc. Le-am zis așa: «dragilor, noi venim aici și frământăm. Dacă nu o facem cu simț de răspundere, nu o să ne crească cozonacul. Cum vrem noi să ne iasă cozonacul dacă noi l-am dat de colo până mai încolo și l-am aruncat într-un cuptor? O să iasă o turtă care nu-i bună nici la câini s-o dai. Și atunci? Tu vrei să ai un medic bun, un farmacist bun, un inginer bun, dar cum să-I ai dacă tu nu ai pregătit terenul? De ce să ai pretenții de la cei din jurul tău dacă tu nu poți oferi nimic?”
„Trebuie să ne dorim o schimbare începând cu noi. Dacă avem pretenții trebui să oferim noi în primul rând. În momentul în care ai pretenții trebuie să oferi, dacă nu oferi, nu ceri”, spune profesoara tranșând un raport valabil de când lumea. Și nu doar la clasă, unde e baza unei relații oneste în actul de educație, dar și mai târziu în raporturile cu societatea pe care individul urmează să o deservească în calitatea sa profesională și în raporturile cu cei pe care-i va alege pentru a-l reprezenta învățând să pună întrebări, nu după formule luate pe nemestecate, predate în viteză de la catedră.
Ceea ce a surprins-o cel mai mult a fost apetența bruscă pentru matematică a copiilor considerați până atunci mai „slabi”. Și care de astă data nu se mai plictiseau la ore, dimpotrivă, au devenit foarte activi. „Abstractul pe mulți îi plictisește și așa îi pierdem”, explică profesoara interesul de dată recentă al acestor copii pentru matematică. După rezultatele pe care le-a avut la clasa a șasea, Anca spune că încearcă să aplice metoda investigației și clasa a șaptea (pentru care nu sunt realizate unități de învățare).
De exemplu, atunci când a ajuns să predea congruența triunghiurilor, a constatat încântarea copiilor și a ajuns ca de la un pod și de la rezistența podului să discute despre motivul pentru care se toarnă asfalt și nu ciment pe șosele, de ce apar gropile în asfalt, de a fost nevoie să le tempereze curiozitatea pentru simplul motiv că-i depășeau sfera de competență. Pornind de la o oră de matematică, ei și-au deschis mintea și au arătat câtă nevoie de cunoaștere au, cu condiția ca profesorul să-i scoată din letargie și să le stârnească interesul.
Ea a dat exemplul sistemului de educație german, unde are o rudă angajată, care i-a explicat că sistemul se pliază permanent pe copil și este ajustat pornind tocmai de la efectele la clasă asupra copiilor: dacă sunt activități care au impact benefic asupra copiilor, continuă, dacă nu, atunci nu le mai aplică. „Încearcă să schimbe, să îmbunătățească tot timpul, încă de la nivel de educator. Și atunci cum să nu ai rezultate cu copilul dacă tu vezi ce ai greșit și vrei să îmbunătățești?”, se întrebă profesoara. „Cum e la noi? A înțeles, bine, nu a înțeles, mergem mai departe”, descrie ea abordarea din învățământul autohton, unde spune că „nu ne acceptăm limitele și nu vrem să le depășim, să învățăm și să le depășim”, asumându-și astfel eul epigonic, chiar dacă este evident că nu face parte din categoria celor vor să perpetueze eșecul doar pentru că este mai comod să mergi mai departe în virtutea inerției.
Paradoxal, provocările pentru ea după folosirea metodei investigației au venit la clasă din partea copiilor considerați mai buni la matematică, setați să li se predea prin metoda științifică, în care au rămas „blocați”. Dar spune că responsabilitatea revine întru totul doar profesorilor și sistemului de predare, tocmai pentru că „așa i-am învățat”.
„Dacă eu îi schimbam setarea încă de la început, din clasa a cincea și plecam cu el așa, el clar avea să fie deja deschis la clasa a șasea și nu mai avea niciun blocaj.”
De ce le-ar recomanda și altor colegi să participe la cursul Matematica Altfel și să-și schimbe metoda de predare clasică cu cea investigativă? Simplu: pentru a avea rezultate. Colegele ei sunt asemeni ei, preocupate de schimbarea paradigmei de predare și care înțeleg că nu mai poți pregăti noile generații cu metode depășite.
Dar blocajul apare în continuare la nivel instituțional. În pline pregătiri pentru faza județeană a olimpiadelor școlare, a constatat împreună cu prietenele ei, profesoare ca și ea, că la olimpiade, ca și la examene, se dau subiecte abstracte. „Noi vrem să dezvoltăm competențe copilului, dar îl trimitem la olimpiade, unde sunt niște subiecte în care totul e abstract.”
Așadar, programa și concursurile, examenele limitează deschiderea pe care copilul o dobândește atunci când acumulează prin metoda investigativă, cele două intră în contradicție. Soluția? Ar putea veni din interior: cât mai mulți profesori să-și deschidă mintea și să admită că trebuie schimbat ceva începând cu ei, din interior spre exterior pentru a veni în întâmpinarea copiilor, pentru a nu rata generații întregi.
„Schimbarea trebuie să vină, dar să vină cu totul: să schimbăm manuale, să schimbăm programa, să schimbăm tot. Dacă vrem să avem rezultate. Dar, înainte de toate, trebuie să ne schimbăm noi”, spune profesoara Anca Ioana Crețu.
Profesoara Larisa Străuț: Matematica Altfel creează la clasă „un mediu în care elevii gândesc, argumentează și capătă încredere în propriile idei”
Pentru tânăra profesoară Larisa Străuț, care predă matematică de patru ani la Liceul Tehnologic „Ștefan Hell”, din orașul Sântana, județul Arad, aplicarea învățării matematicii prin investigație a venit cu o implicare mai activă a copiilor în procesul de învățare.
Au devenit mai deschiși să formuleze ipoteze, să pună întrebări și să caute explicații, „nu doar să aplice algoritmi învățați anterior la clasă”. Copiii sunt mult mai deschiși la lucrul împreună, în echipă, pregătiți că vadă aplicabilitatea matematicii la viața reală, spune profesoara din orășelul situat în Câmpia Tisei, cu puțin peste 11.000 de locuitori și ale cărui prime așezări omenești datează tocmai din neolitic.
Ca o consecință imediată, noua metodă de predare le-a crescut copiilor încrederea în sine, iar ei au devenit mult mai implicați, mai activi la discuții. Mai mult, au învățat că nu e o tragedie dacă greșești, că este ceva firesc „care face parte din procesul de învățare și nu mai au frica aceea exagerată de a da un răspuns”, spune Larisa.
O altă schimbare notabilă este modul în care comunică și colaborează între ei. Chiar și cei mai rezervați au început să se implice mai mult, inclusiv copiii cu CES[1], motiv de mare bucurie pentru tânăra profesoară. Cel mai mult a surprins-o afirmația uneia dintre eleve, care până atunci susținea că nu-i place matematica, și care într-o zi i-a spus cu mândrie „să nu-mi mai spună cineva că eu nu știu matematică”.
Dar nu doar pentru elevi aduce surprize noua abordare, ci și pentru profesori. Pentru Larisa Străuț, ora de matematică nu mai este o succesiune de explicații și de exerciții, ci mai mult „o oră de explorare” pentru că se vede acum „mai degrabă ca un facilitator al învățării”, gata să-și susțină elevii să învețe prin investigație.
„Sunt acolo să răspund întrebărilor și totodată să ghidez elevii prin întrebări și răspunsuri”, spune profesoara.
Cea mai mare provocare a rămas și pentru ea, ca și pentru ceilalți profesori care au ales să opteze pentru metoda investigativă, timpul. O altă provocare a venit din reflexele trecutului „pentru că aveam permanent tendința de a interveni prea repede, de a corecta prea devreme elevii, nu aveam întotdeauna răbdarea necesară de a-i lăsa să descopere ei”.
Așa că le-ar recomanda cu mâna pe inimă și celorlalți colegi să participe la cursul Matematica Altfel, pentru că acesta le oferă „nu doar o bază teoretică, ci și instrumente concrete care pot fi aplicate imediat la clasă”, dar mai ales pentru că-i ajută „să creeze un mediu în care elevii gândesc, argumentează și capătă încredere în propriile idei”.
Formator: „Rolul școlii nu este să-l antreneze pe copil pentru examen, ci pentru viață”
Profesorul Mihai Fârtat este formator de profesori. Din discuțiile avute cu profesorii în timpul programului de formare Matematica Altfel, dar și după aceea, crede că majoritatea au înțeles beneficiile utilizării la clasă a metodei prin investigație. „Noi le-am oferit profesorilor niște proiecte de unități de învățare prin metoda investigației, elaborate fie de colegii de la grupele anterioare, fie de noi, pe care ei au avut posibilitatea să le aplice la clasă și apoi am discutat atât despre modul în care au perceput atât efortul depus de ei la clasă cât și efectul asupra elevilor. Majoritatea profesorilor au apreciat că, deși lor le-a fost mai greu, cel puțin la început, pentru elevi a fost benefic”, spune profesorul Fârtat.
Deși pare simplu, este mai complicat decât credeau ei la început pentru că trebuie să pornești și să ai în vedere permanent experiența copilului, pornind de la situații concrete precum cel al aflării înălțimii unei biserici pornind de la umbra turlei proiectată pe pământ, spune Mihai Fârtat.
Numai că învățarea prin investigație înseamnă mai mult de-atât. „Nu înseamnă numai să pornești de la o astfel de situație, ceea ce nu-i rău, dar înseamnă ca pe tot parcursul unității de învățare să ai în vedere secvențierea, adică procesul specific învățării prin investigație”.
Profesorii care au participat la curs au primit unități de învățare făcute deja pentru a nu mai face efortul de a proiecta, ci doar de a aplica la clasă, explică profesorul formator, ceea ce le-a fost util și profesorilor, dar și copiilor, care au dobândit, prin creșterea implicării lor, motivația de a învăța. Ceea ce înseamnă că efectul aplicării metodei a fost unul benefic de ambele părți, iar profesorii o aplică în continuare.
„Cert este că, din ce-am văzut și din ceea ce am citit și din jurnalele de reflecție, este clar că mulți sau foarte mulți au aplicat la clasă și au văzut efectul benefic asupra copilului”.
Profesorul formator atrage atenția, însă, că procesul de schimbare este unul care durează. Nimeni nu se așteaptă ca, aplicând metoda investigației 4-12 ore, să stârnească peste noapte în copii apetența bruscă pentru matematică. „Nu așa stau lucrurile. Este un fenomen mult mai profund, este un proces despre schimbare de mentalitate atât la nivelul profesorilor cât și al copiilor.” Iar dacă la nivelul copiilor este mai ușor, pentru că ei sunt receptivi, la cel al profesorilor este mai dificil, spune Mihai Fârtat. „Este greu după 20 de ani în care ai predat într-un fel să vină cineva să-ți spună că ar fi mai bine altfel; nu e ușor.”
Dar profesorii cu care a lucrat, de vârste diferite – și foarte tineri și foarte experimentați – aveau cu toții tocmai această dorință de a schimba lucrurile. „Au sesizat că ceva nu este în regulă sau nu este suficient de bine” cu vechea metodă de predare în care profesorul enunță și dă două exemple, iar copiii aplică fără nicio altă intervenție sau implicare, cu riscul permanent al „pierderii” pe drum a copiilor care nu înțeleg. „Am lucrat cu profesori dornici de a învăța și de a schimba ceva”, spune formatorul.
El atrage atenția asupra presiunii exercitate pe profesorul de matematică, o dată din partea disciplinei în sine, a gradului ei de dificultate, dar mai ales a sistemului de învățământ și a celui social, pentru că matematica este disciplină de examen iar rezultatele ei sunt astfel vizibile și îi sunt imputate tot profesorului.
„Și atunci profesorul ce să facă? Face și el modele de subiecte care se dau la examen pentru a pregăti copilul pentru examen. Or, rolul școlii nu este să-l antreneze pentru examen, este să-l pregătească pentru viață. Și profesorii cu care am lucrat noi am simțit că sunt de această părere. Iar predarea prin metode investigative de fapt asta face, pregătește copilul să-și pună întrebări. Să vadă fapte. Adică el vede umbra bisericii. Și ce mai vede? O distanță, trebuie să mai afle alte două distanțe. Dacă aduci copilul în faza în care să conștientizeze că este în interesul lui să calculeze aceste distanțe, atunci, gata, e matematica lui. Și dacă e a lui, atunci el învață. Dacă nu, rămâne matematica ta, iar el rămâne acolo în bancă”.
Iar imboldul de a-și modifica stilul de predare nu ține de vârsta profesorului sau nu de cea biologică, ci de mentalitate, de abordare, spune formatorul. Profesorii au venit la aceste cursuri de formare pentru că au vrut, nu i-a trimis nimeni, ceea ce spune mult despre profilul lor profesional, despre dorința de fi mai buni.
În grupele pe care le formează, sunt și profesori cu zeci de ani de experiență, dar „să ajungi la 40 de ani și să constați că vorbești ca difuzorul și că nu te ascultă nimeni, parcă nu e prea bine”. Din această nevoie de a reuși să găsească o punte de comunicare cu copiii, prin care să le arate frumusețea matematicii, a apărut și nevoia de schimbare, inclusiv la generațiile mai experimentate, spune profesorul formator.
„La final, au apreciat că, deși e greu să lucrezi pe grupe – cum să predai matematica pe grupe? e ciudată abordarea, cel puțin la nivelul nostru, în România – încercând, au constatat că la început e gălăgie, copiii sunt contrariați, dar, pe măsură ce progresează, copiii se învață. Se învață să învețe, ceea ce este foarte important.”
Dacă copilul, în loc să i se predea formula prin care se află circumferința cercului ia o sfoară și o înfășoară în jurul unei conserve după care o întinde și o măsoară, atunci nu uită că ea a rezultat dintr-un cerc făcut cu sfoara în jurul unei conserve, pe care a măsurat-o și a văzut că este o relație între diametru sau rază și lungimea cercului. Nu este învățare prin descoperire dirijată, pentru că și aceasta este tot metodă didactică. „Este mai mult, pentru că elevul își pune o întrebare, nu-i dă profesorul rețeta. Este un mecanism mai subtil, mai profund prin care copilul își pune întrebări sau pune întrebări altora din grupa lui de vârstă”, spune Mihai Fârtat.
Văzând progresul copiilor, care nu apare imediat în cunoștințe, cât mai ales în atitudinea pe care o au față de învățarea matematicii, profesorii apreciază că este util să lucreze în continuare astfel. Iar efectele pentru copii nu sunt doar în planul înțelegerii matematicii, ci și în plan personal, în creșterea stimei de sine.
Satisfacția este și mai mare pentru profesori atunci când rezultatele încep să apară la copiii considerați „cu probleme”. Iar dacă vor continua îi vor urma și alți profesori și se va ajunge astfel la o masă critică capabilă să producă schimbări în întreg sistemul pentru că pune presiune de jos în sus, spune Mihai Fârtat.
„Noi nu schimbăm matematica. Matematica este aceeași. Dar putem schimba modul în care matematica ajunge la copii. Pentru că, dacă nu ajunge, degeaba. Atunci rămâne doar matematica mea, ca profesor, și mor cu ea în mână, fără niciun efect asupra copilului. Noi trebuie să învățăm elevul să pună întrebări pornind nu de la ce a auzit, ci de la ceea ce vede, să gândească și să pună întrebări.”
[1] CES reprezintă Cerințele Educaționale Speciale, adică nevoile suplimentare de sprijin educațional, psihologic sau social ale copiilor cu dizabilități sau dificultăți de învățare. Acestea vizează adaptarea procesului de predare-învățare pentru a asigura egalizarea șanselor, integrarea școlară și dezvoltarea personală.
