„Majoritatea oamenilor nu au o imagine exactă asupra matematicii. Ei privesc matematica drept un set de formule care trebuie aplicate unei liste de probleme de la sfârșitul capitolelor de manual. La baza acestei judecăți greșite stă modul în care matematica este deseori predată. Abordarea tradițională a matematicii în școli înseamnă prezentarea conținutului și măsurarea gradului în care acest conținut a fost însușit de către elevi. Acest proces a eșuat adesea în trecut, nu funcționează bine în prezent și va da greș în viitor. Predarea nu trebuie să se limiteze la profesorul care demonstrează o metodă de calcul și elevii care ulterior o repetă fără reflecție. („Iată regula și exemplul, exersează acum cu 20 de probleme de teme.”) Învățarea matematicii este un proces activ, constructiv, cumulativ și orientat spre obiective. Acest lucru trebuie să fie perceptibil și pentru elevi. În loc să arate pașii pentru ca elevii să ajungă la o soluție, profesorul îi ghidează pe aceștia prin formularea de ”situații-problemă” , invitându-i să descoperire singuri secretele matematicii. Pentru a atinge acest obiectiv, trebuie să reducem decalajul dintre ceea ce este matematica și modul în care această materie este adesea predată la școală”.
Asta scriau cu ani în urmă inițiatorii ambițiosului proiect Fibonacci despre nevoia de a utiliza investigația în predarea matematicii. Finanțat de Comisia Europeană, coordonat de reprezentanți ai Ecole Normale Supérieure din Paris și ai University of Bayreuth, Germania, susținut de academii de știință de pe tot cuprinsul UE, aplicat în zeci de centre, proiectul și-a propus ca vreme de trei ani (între 2010 și 2013) să implementeze pe scară largă educația matematică bazată pe investigație (Inquiry-based mathematics education – IBME) în Europa.
„De prea mult timp, transmiterea de cunoștințe s-a aflat în centrul atenției în școlile noastre. Elevii rămân pasivi în timp ce profesorul vorbește, explică și le oferă câteva exemple, urmând să îi pună apoi să rezolve unele probleme similare. Avem nevoie de o reorientare fundamentală, avem nevoie de o altă abordare a modului de predare a matematicii. Atunci când sunt implicați activ în procesul descoperirii conceptelor, elevii beneficiază nu doar de o înțelegere mai profundă, ci și de o învățare pe termen lung. Școala este mai mult decât un loc pentru prelegeri, este un loc pentru învățare”, argumentau la acea vreme inițiatorii proiectului. Scopul introducerii IBME în școlile europene a fost acela de a îmbunătăți atât atitudinea elevilor faţă de matematică, cât și abilitățile lor de a folosi matematica în viața de zi cu zi și în contexte matematice specifice.
În acest moment, învățarea bazată pe investigație este folosită pe scară largă în Europa, atât în predarea științelor (Inquiry Based Science Education – IBSE), cât și în predarea matematicii (IBME), după cum o arată un raport al Centrului de Evaluare și Analize Educaționale. Majoritatea statelor europene au mers în direcția pe care Comisia Europeană, alarmată de scăderea interesului pentru științe, o recomanda, într-un document programatic, în 2007.
Proiectul Fibonacci a urmat o abordare a matematicii bazată pe investigație, în detrimentul metodei de tip prelegere, centrate pe profesori. Această abordare nu prezintă matematica ca pe o structură deja construită pe care să trebuie să ți-o însușești. Lecțiile nu încep cu formule și reguli, ci acestea sunt obținute la finalul procesului de învățare.
Concepte fundamentale utilizate în proiectul Fibonacci:
- Mai puțin accent pe transmiterea de cunoștințe elevilor, mai mult accent pe rezolvarea independentă a problemelor de către aceștia.
- Mai puțin accent pe a te rezuma la calcul și la utilizarea formulelor, mai mult accent pe înțelegere.
- Mai mult accent pe probleme puse în context.
- Focusul nu e pus doar pe dobândirea unor abilități și rezultate matematice specifice, ci și pe procesele și strategiile de învățare necesare.
În matematică, învățarea și predarea prin investigație încep de cele mai multe ori cu o anumită problemă sau cu un experiment. Dar ceea ce face învățarea prin investigație trece dincolo de a-i implica pe elevi în activităţi. Această abordare îi plasează pe elevi în rolul de cercetători. Calitatea investigațiilor elevilor este astfel legată de calitatea propriilor lor întrebări, iar motivația de a căuta răspunsuri la propriile întrebări este una foarte puternică, au explicat inițiatorii proiectului Fibonacci. Dacă vrem să schimbăm predarea și învățarea matematicii, este esenţial să stabilim cum abordăm problemele în clasă, au subliniat aceștia.
Un elev nu poate învăța să rezolve probleme doar respectând regulile de rezolvare a problemelor. Poate învăța cu adevărat doar abordând probleme care au sens pentru ei și analizând soluțiile acestora.
Dacă ne dorim ca elevii să dezvolte o relație autentică cu matematica, ei nu trebuie să perceapă instrucțiunile ca pe un set de reguli artificiale, care nu au nimic de-a face cu viața lor personală și cu experiențele lor. Totodată, elevilor ar trebuie să li se acorde o mai mare independență în raport cu profesorii lor – ar trebui să învețe să-și structureze, proceseze și să își prezinte propriile idei. „Psihologia cognitivă subliniază importanța enormă a învățării autonome. Un proces de învățare de succes este unul activ, constructiv, cumulativ, care urmărește un scop. Pentru educația, acest lucru înseamnă, printre altele, faptul că profesorul nu este un actor, iar elevul nu este un simplu spectator” – acesta a fost un alt principiu al proiectului Fibonacci. Inițiatorii săi considerau că un mediu de învățare substanțial are în centrul său predare bazată pe soluționarea de probleme și exerciții relevante, care leagă noile cunoștințe de cunoștințele anterioare.
Un raport realizat după finalizarea proiectului Fibonacci și publicat pe site-ul Comisiei Europene arată că acesta a fost un succes. „Seducător din punct de vedere intelectual pe hârtie, modelul Fibonacci a trecut și testul realității: Toate centrele Fibonacci și-au atins și, de cele mai multe ori, și-au depășit țintele stabilite, în ceea ce privește dezvoltarea profesională a profesorilor în IBSE și/sau IBME. Prin mecanismul său de înfrățire și prin sistemul de sprijin asociat pentru profesori și pentru formatorii de profesori, proiectul s-a dovedit a fi foarte eficient în diseminarea IBSE și IBME în toată Europa”, notează documentul citat.
De 13 ani, Centrul de Evaluare și Analize Educaționale derulează în România programe de pregătire pentru profesori bazate pe metode de predare-învățare inductive. În toată această perioadă, peste 3.500 de profesori au luat parte la programele de formare ale CEAE, învățarea prin investigație a devenit parte a programei școlare de fizică pentru gimnaziu, au apărut noi manuale care includ această abordare. La matematică însă, predarea rămâne însă, în mare parte tributară la noi în țară, învățării de formule și aplicării rețetelor de rezolvare. Această viziune și-a dovedit însă limitele nu doar în România, ci și în alte părți ale lumii. De aceea, după proiectele Fizica Altfel și Chimia Altfel, Centrul de Evaluare și Analize Educaționale a demarat cu sprijinul ING Bank România proiectul Matematica Altfel. Scopul este acela de a-i ajuta pe copii să-și dezvolte capacitatea de a raționa și de a înțelege în profunzime materia studiată, pentru a-și putea folosi cunoștințele în situații diverse și a găsi soluții la o gamă largă de probleme noi.
