Problema farurilor
Un elev atras de fenomenul auto poate adresa întrebarea: Noi știm că farurile automobilelor produc fascicule de lumină aproape paralele! Cum este posibil așa ceva, dacă oglinzile nu au focar?
- Articol realizat de profesorul de fizică Ion Băraru, cu o lungă carieră didactică, din care peste 25 de ani a predat la Colegiul Național „Mircea cel Bătrân”, cel mai prestigios din Constanța. Promotor al învățării prin investigație, el a colaborat cu CEAE pentru dezvoltarea programului „Fizica Altfel” și este co-autor al unor manuale care utilizează metodele inductive pentru a stârni curiozitatea elevilor față de știință și pentru a-i ajuta să înțeleagă fenomenele naturii.
Oglinzile proiectoarelor moderne au forma unei porțiuni a suprafeței unui paraboloid de rotație. Suprafața tridimensională a acestuis se obține prin rotația completă a unei parabole în jurul axei de simetrie.
Se poate demonstra că o oglindă parabolică are focar! Să urmărim intrarea unei raze de lumină într-o oglindă parabolică, paralel cu axul oglinzii, la o distanță oarecare de acesta.
iscutăm toate aspectele pe o secțiune transversală a oglinii parabolice care conține și axul paraboloidului, aici fiind chiar axul oglinzii parabolice. O rază de lumină atinge oglinda în punctul de incidență I, unde se reflectă și intersectează axul oglinzii în punctul F, aflat la distanța f de vârful parabolei care se sprijină în O pe axa Ox. Ecuația parabolei este: y = ax². Tangenta unghiului de incidență este în același timp și panta la grafic în punctul de incidență: tgi =dy/dx = 2ax . Ducem distanța IM de la punctul de incidență la axul optic și observăm că tg(π − 2i) = x/FM. De asemenea observăm că: f = y − FM = y −x/tg(π−2i). Se arată ușor că tg(π − 2i) = −tgi. Din aceste relații rezultă că f = y +x/tg2i. Se mai arată ușor că tg2i = 2tgi/1−tg2i. După câteva mici calcule rezultă: f = 1/4a. Acest rezultat arată limpede că mărimea distanței focale f nu depinde de x, adică de distanța razei incidente față de axul oglinzii. Altfel spus, oglinda parabolică are focar!
Așa se explică de ce, la farurile moderne, lumina transmisă în mediu este destul de bine controlată: sursa de lumină (becul din far) este amplasat în focarul oglinzii parabolice, generând un fascicul de lumină aproximativ paralel.
Universul în mâna ta
Desigur ați observat ochii copilului care privește un glob din bradul de Crăciun!
Un profesor de fizică ar putea să atragă elevii în studiul opticii arătându-le un glob din pomul de Crăciun, și spunându-le: ”Privește cu atenție acest glob și vei vedea tot Universul!”
Explicația este simplă: globul este o oglindă convexă! Rămâne să faceți experimentul de atâtea ori cât este necesar pentru ca elevii să se convingă că este adevărat. Soluționarea problemei vă aparține!
