Cum să-i ajuți pe copii să gândească, nu să tocească la matematica. Soluția prezentată de un manual german de clasa a VI-a

By June 19, 2019Blog

Atunci când un copil ajunge la școală, mintea lui nu este o tablă goală pe care profesorii încep să scrie cu creta. Are o cunoaștere și o experiență anterioară, pe care le folosește pentru a da un sens lumii și pe baza cărora se organizează cunoașterea viitoare. Potrivit constructivismului, care își are rădăcinile în ideile lui Jean Piaget, oamenii își organizează experiențele și informațiile noi în funcție de structurile mai vechi de cunoștințe, pe care le întăresc sau, dimpotrivă, le adaptează pentru a integra informațiile recente.

De aceea, în predarea oricărui obiect de studiu, este esențial să te folosești de ceea ce un elev deja știe, să îi permiți să facă presupuneri și să se lanseze în dezbateri  pentru a-l ajuta să își construiască noi cunoștințe. Atât experiențele de viață ale unui copil, cât și lecțiile anterioare deja integrate în universul său sunt terenul ferm pe care el îşi poate construi o nouă cunoaştere.

Acest lucru se dovedește extrem de util în predarea matematicii, o disciplină care pare de neînțeles pentru îngrijorător de mulți elevi români.

Recent, am deschis un manual german de matematică de clasa a șasea, publicat de Ernst Klett Verlag și utilizat în landul Baden-Württemberg, și am descoperit cât de bine se pricep autorii germani să reducă necunoscutul la ceva cunoscut în predarea geometriei.

Lecția despre paralelogram, de pildă, vine după cea despre dreptunghi, figură căreia deja elevii au învățat să îi calculeze aria. Dacă decupezi triunghiul din partea stângă şi îl muţi în dreapta, vei obţine un dreptunghi cu o suprafaţă egală cu cea a paralelogramului.

Ştiind aria dreptunghiului, copiii pot deduce singuri aria paralelogramului:

S=g*h

Urmează apoi lecția despre trapez. Bazându-se pe ceea ce știu deja, ar putea afla  într-un mod similar și suprafaţa unui trapez? Cum anume?

Putem să mai construim un trapez egal cu primul, cel de culoare gri, rotindu-l pe primul în jurul mijlocului ipotenuzei mari. Va  rezulta un paralelogram, iar suprafaţa acestuia este de două ori mai mare decât cea a trapezului.

Paralelogram: S = (a+c)*h

Trapez: S = ½ (a+c)*h

În același manual, elevii sunt învățați să calculeze numărul π , pornind de la obiecte pe care le au îndemână, precum o cutie de conserve. Copiii sunt îndemnați să măsoare circumferința cutiei cu o sfoară și să o împartă pe aceasta la diametru (d), pentru a obține numărul π, care este mai apoi reprezentat vizual drept o spirală fără de sfârșit. În acest fel, elevii vor deduce şi cum se determină perimetrul (P) cercului

P = π*d = 2*π*r, unde r este raza cercului.

Dacă află în acest mod cum se calculează aria paralelogramului/trapezului sau perimetrul cercului, îşi vor reaminti cum se calculează şi peste 20 sau 30 de ani.

Faptul că ajung să deducă singuri formulele îi ajută pe elevi să dobândească o cunoaștere mult mai adâncă decât cea obținută prin simpla memorare a unei formule. Și mai mult decât atât îi face să se simtă în controlul propriului proces de învățare, ceea ce contribuie atât la creșterea stimei de sine, cât și la dezvoltarea simțului responsabilității.