Ce putem învăța în materie de evaluare din subiectele date la proba de matematică a examenului echivalent Evaluării Naționale din Franța

By iulie 29, 2021Blog

Recent, subiectele la matematică de la examenul echivalent Evaluării Naționale din Franța au fost publicate pe Facebook de ”Matera – lecții de matematică” și s-au bucurat de o mare popularitate pe rețelele de socializare. Evaluarea, finalizată cu ceea ce se cheamă Diplome Nationale de Brevet, măsoară competențele elevilor la finalul clase a IX-a și constă într-un examen dat pe parcursul a trei zile, dintre care primele două sunt dedicate probelor scrise -matematică, științele vieții și ale Pământului, fizică-chimie și tehnologie, în prima zi și franceză, istorie-geografie și cultură civică și educație morală în cea de-a doua. În cea de-a treia zi, elevii trec printr-o examinare orală, în timpul căreia copiii prezintă un proiect interdisciplinar. 

Însăși structura examenului de evaluare relevă o viziune asupra scopurilor educației, complet diferită de cea existentă în România, chiar și după reforma curriculară petrecută la gimnaziu în urmă cu patru ani. În primul rând, Brevetul francez evaluează competențele copiilor din toate ariile curriculare studiate și are în vedere elevul ca ființă completă. Totodată, mai mult de jumătate din punctajul de la Brevet este dat de examinările continue de pe parcursul anului de studiu, cărora li se adaugă notele de la examenul final. Așadar, în Franța sita prin care se cern competențele copiilor la final de gimnaziu nu are ca în România doar două găuri, limba maternă și matematică, ci se urmărește dezvoltarea  elevilor pe toate palierele. Astfel, copiii înzestrați cu competențe crescute și în alte domenii decât limba maternă și matematică își pot demonstra potențialul. Ce se întâmplă în România? Practic nicio disciplină în afară de română și matematică nu mai contează în clasa a VIII-a, iar copiii pasionați de fizică, chimie, biologie, limbi străine, cultură civică, își pun pe pauză, într-unul din cei mai importanți ai dezvoltării lor pasiunea pentru a se concentra exclusiv pe examen. Prin programele „Fizica Altfel” și „Chimia Altfel”, Centrul de Evaluare și Analize Educaționale colaborează cu o rețea de aproape 3.000 de profesori, majoritatea de gimnaziu. Și auzim de la ei, fără excepție, același lucru: elevii nu mai au energie în clasa a VIII-a pentru a învăța și la alte discipline precum științele exacte. Acest lucru se întâmplă într-o lume în care știința și tehnologia au o importanță din ce în ce mai mare și trebuie să răspundă unor amenințări fără precedent provocate de schimbările climatice, recum recentele fenomene meteo extreme din Europe Centrală și de Vest. Chiar dacă, un procent din nota de admitere la liceu e reprezentat de media anilor de studiu din gimnaziu, lipsa unor standarde de performanță la nivel național face ca aceasta să fie adesea complet irelevantă. O analiză făcută de Edupedu a scos, de pildă, la iveală faptul că mediile din V-VIII ale elevilor care au luat sub media 3 la Evaluarea Națională sunt cu 5-6 puncte mai mari față de cele de la examen, fiind evidentă subiectivitatea notării la clasă în multe cazuri.

Proba de matematică din Franța: conexiune a itemilor cu lumea reală, grija de a folosi formulări limpezi și orientarea spre sarcini care stimulează gândirea

Platforma Părinții cer schimbare a tradus subiectele date în acest an la proba de matematică a examenului francez pentru obținerea diplomei de Brevet. O analiză a lor arată conexiunea clară a itemilor cu lumea reală, grija de a folosi formulări limpezi, apropiate de limbajul firesc pe care îl au copiii, și orientarea spre sarcini care stimulează gândirea, nu spre sarcini care fac apel la memorare și abilități de calcul aritmetic pur, care încep să devină din ce în ce mai puțin importante astăzi, când suntem contemporanii automatizării. Astăzi, când omenirea se confruntă cu crize fără precedent, este esențială abilitatea de a gândi critic și de a rezolva probleme atipice. Totodată sunt mai dese și situațiile în care noi, ca indivizi, ne confruntăm cu probleme neașteptate și complexe atât în munca pe care o facem, cât și în viața de zi cu zi.

 
Elevilor care participă la evaluarea din Franța li se comunică din capul locului că se pot folosi de calculator în modul examen, care le permite să facă operații aritmetice de bază. Asta înseamnă că pot aloca mai mult timp găsirii unei rezolvări și că nu riscă să fie depunctați excesiv pentru greșeli de calcul care nu țin de fondul rezolvării anumitor probleme.

Cum să calculezi înălțimea unui turn cu ajutorul umbrei

La primul exercițiu, elevii au avut o serie de temperaturi dintr-un oraș francez în baza căreia au avut de aflat lucruri care țin de cotidian precum temperatura medie anuală sau amplitudinea seriei. 

La cel de-al doilea, copiii sunt introduși în lumea Futuroscopului, un parc de distracții din Viena și a vizitatorilor săi. Chiar și atunci când la un punct li se cere să descompună în factori sau să găsească toate numere naturale care îi divid pe 126 sau 90 scopul este unul practic: să-l ajute pe profesor să împartă copiii în grupe care să conțină același număr de fete și băieți. Una dintre cerințe, foarte frumoasă, este un exercițiu întâlnit și în manuale din alte țări, precum Germania, și presupune să calculezi înălțimea unui turn cu ajutorul umbrei.

Sursa: Părinții cer schimbare

Doi elevi din clasa a treia, Marie şi Adrien, îşi amintesc că au aflat la matematică că pot calcula înălţimea unui obiectiv la care nu pot ajunge cu ajutorul umbrei. Ei doresc să calculeze înălţimea Giroturnului de la Futuroscop. Marie se aşază ca în figura de mai jos, în aşa fel încât umbra sa să coincidă cu cea a turnului. După ce face câteva măsurători, Adrien face schema de mai jos (schema nu este la scară), în care punctele A, E şi B, precum şi punctele A, D şi C sunt coliniare. Calculaţi înălţimea BC a Giroturnului”, se arată pe platforma Părinții cer schimbare.

Elevii francezi au avut de rezolvat un exercițiu cu probabilități, un capitol aproape ignorat de programa românească la matematică, dar prezent la testele PISA, și două exerciții de identificare a unor imagini dintr-un motiv geometric.

Cerințele abstracte, puse într-un context ofertant pentru copii: un program de calculator

Chiar și cerințe abstracte precum aceea de alege un număr, a-l ridica la pătrat, a adăuga triplul numărului inițial și a scădea 10 din numărul inițial este pus într-un context ofertant pentru elevi. Acela de a crea o secvență dintr-un program informatic popular în rândul copiilor – Scratch. 

Sursa: Părinții cer schimbare

La ultimul exercițiu, despre producția de deșeuri din Franța, copiii au de aflat cu cât a scăzut aceasta într-un anumit interval de timp. Totodată, ei au de verificat dacă un compostor de deșeuri, constând dintr-un prismă patrulateră și o prismă trapezoidală, ales de o familie are cu adevărat capacitatea din descrierea tehnică. În acest scop, copiii primesc pe foaia de examen și formulele de calcul ale volumelor respectivelor corpuri geometrice, ceea ce nu înseamnă însă că au primit pe tavă soluția.

Sursa: Părinții cer schimbare

Cum stau lucrurile în România?

La noi, problemele încep cu: „Se consideră funcția”, „Se consideră cubul”, ”Se consideră trapezul”. Oare peste câți ani vom aborda și noi matematica punând accent pe situații concrete, astfel încât elevii să vadă utilitatea acestui domeniu?”, este întrebarea de pe pagina de Facebook a Matera, unde au fost postate subiectele în limba franceză.

O întrebare legitimă câtă vreme în România, atât predarea matematicii cât și procesul de evaluare aferent rămân tributare abstractizării și formalizării excesive, inclusiv la vârste la care copiii nu sunt capabili de abstractizare. Proba de matematică de la Evaluarea Națională din acest an a adus o serie de pași înainte în formularea subiectelor, în direcția unei mai mari deschideri către lumea reală. Este nevoie însă de pași decisivi atât în predare, cât și în evaluare pentru ca la orele de matematică să antrenăm minți nu pentru lumea de ieri, ci pentru cea de mâine.